Question

已知：D在△ABC的BC邊上，且DF∥AB交AC于F，F(xiàn)E∥BC交AB于E，AE=2cm，BE=cm，CD=3cm，則DB=（ ）cm．
A．5
B．4
C．3
D．2

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)DE∥BC，DF∥AC可以判定四邊形DFCE是平行四邊形，得到DF=EC，然后利用平行線分線段成比例定理得到AD：DB=AE：EC，從而得到結(jié)論．
解答：解：∵EF∥BC，
∴AF：CF=AE：EB，
∵DF∥AB，∴AF：CF=BD：CD，
∴AE：EB=BD：CD，
∵AE=2cm，BE=cm，CD=3cm，
∴BD=，
∴BD=4cm，
∴故選B．
點評：本題考查了平行線分線段成比例定理，解題的關(guān)鍵是利用平行的性質(zhì)．