Question

解方程：
（3x-1）²=5
7x²-x-5=0
3x（2x+1）=4x+2．

Answer 1

【答案】分析：第一個方程根據平方根的定義開方，轉化為兩個一元一次方程，分別求出一次方程的解即可得到原方程的解；
第二個方程找出二次項系數a，一次項系數b及常數項c，計算出b²-4ac，發現其中大于0，方程有解，代入求根公式即可得到原方程的解；
第三個方程把方程右邊的看作一個整體，提取2，移項到方程左邊，然后再提取2x+1，把多項式化為積的形式，根據兩數相乘積為0，兩因式至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程，分別求出一次方程的解即可得到原方程的解．
解答：解：（3x-1）²=5，
開方得：3x-1=±，
可化為3x-1=或3x-1=-，
解得：x₁=，x₂=；

7x²-x-5=0，
∵a=7，b=，c=-5，
∴b²-4ac=6-4×7×（-5）=146＞0，
∴x=，
則x₁=，x₂=；

3x（2x+1）=4x+2，
3x（2x+1）-2（2x+1）=0，
（2x+1）（3x-2）=0，
可化為2x+1=0或3x-2=0，
解得：x₁=-，x₂=．
點評：此題考查了公式法，因式分解法，以及直接開方法求一元二次方程的解，公式法解一元二次方程時，要先將方程化為一般形式，找出a，b及c，當b²-4ac≥0時，利用求根公式來求解；因式分解法解方程時，要先將方程右邊化為0，左邊的多項式分解因式，然后根據兩數相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一次方程來求解；直接開方法是根據平方根的定義來求解的，方程左邊為完全平方式，右邊為非負常數．