Question

如圖，是由組成的3個圖案，則按此規律排列的第n個圖案共需要三角形（　　）

• A、（3n-1）個
• B、

  (n+1)(n+2)

  2

  個
• C、（3n+1）個
• D、（4n-1）個

Answer 1

分析：對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的．通過分析找到各部分的變化規律后用一個統一的式子表示出分式的符號的變化規律是此類題目中的難點．

解答：解：設共需要三角形為y．根據題意可知：
n=1時，y=3=1+2．
n=2，y=3+3=1+2+3．
n=3，y=3+3+4=1+2+3+4．
n=4，y=1+2+3+4+5．
所以第n個圖案共需要三角形y=1+2+3+4+5…+n+1=

(n+1)(n+2)

2

．
故選B．

點評：主要考查了學生通過特例分析從而歸納總結出一般結論的能力．