Question

（2007•江西模擬）如圖，是由5×5個邊長相同的小正方形組成的方格圖，每個小正方形中都填了一個正整數．
（1）觀察方格圖中正整數的排列特征，請寫出其中兩條；
（2）用兩種不同的方法求表格中所有數字之和．

Answer 1

【答案】分析：（1）此題的答案不唯一，可以觀察各行的特征或各列的特征或從對稱的角度觀察等；
（2）湊10的方法或以第一行為標準進行相加．
解答：解：（1）①以1，3，5，7，9對角線為對稱軸，兩邊數據對稱；
②以正中5為對稱中心旋轉180°與原圖形重迭的數字和都等于10；
③每行從左到右依次大1；
④每列從上到下依次大1．

（2）方法一：（1+9）×25÷2=125；
方法二：（1+2+3+4+5）×5+0+5+10+15+20=15×5+50=125．
點評：此題為開放性試題，要多方位地進行觀察，找到表格上的數字之間的關系．