Question

如圖，是由相同的花盆按一定的規(guī)律組成的形如正多邊形的圖案，其中第1個(gè)圖形一共有6個(gè)花盆，第2個(gè)圖形一共有12個(gè)花盆，第3個(gè)圖形一共有20個(gè)花盆，…則第8個(gè)圖形中花盆的個(gè)數(shù)為（　　）

• A、56
• B、64
• C、72
• D、90

Answer 1

分析：由題意可知，三角形每條邊上有3盆花，共計(jì)3×3-3盆花，正四邊形每條邊上有4盆花，共計(jì)4×4-4盆花，正五邊形每條邊上有5盆花，共計(jì)5×5-5盆花，…則正n變形每條邊上有n盆花，共計(jì)n×n-n盆花，結(jié)合圖形的個(gè)數(shù)解決問題．

解答：解：∵第一個(gè)圖形：三角形每條邊上有3盆花，共計(jì)3²-3盆花，
第二個(gè)圖形：正四邊形每條邊上有4盆花，共計(jì)4²-4盆花，
第三個(gè)圖形：正五邊形每條邊上有5盆花，共計(jì)5²-5盆花，
…
第n個(gè)圖形：正n+2邊形每條邊上有n盆花，共計(jì)（n+2）²-（n+2）盆花，
則第8個(gè)圖形中花盆的個(gè)數(shù)為（8+2）²-（8+2）=90盆．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查歸納與總結(jié)的能力，關(guān)鍵在于根據(jù)題意總結(jié)歸納出花盆總數(shù)的變化規(guī)律．