Question

六個面上分別標有1，1，2，3，3，6六個數字的均勻立方體的表面展開圖如圖所示，擲這個立方體一次，記朝上一面的數為平面直角坐標系中某個點的橫坐標，朝下一面的數為該點的縱坐標．按照這樣的規定，每擲一次該小立方體，就得到平面內一個點的坐標．求：
（1）投擲這樣的立方體得到點的坐標為（1，1）的概率；
（2）投擲這樣的立方體得到的點在坐標平面內能位于直線y=x上方的概率．

Answer 1

分析：根據隨機事件概率大小的求法，找準兩點：
①、符合條件的情況數目；
②、全部情況的總數．
二者的比值就是其發生的概率的大小．

解答：解：（1）每擲一次可能得到的六個點的坐標分別是（1，1）、（1，1）、（2，3）、（3，2）
（3，6）、（6、3），
所以得到（1，1）的概率為

1

3

；

（2）由（1）知，位于直線y=x上方的點是（2，3）和（3，6），
所以位于直線y上方的點的概率是

1

3

．

點評：用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．