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．根據(jù)題意填空：（（1）～（2）每小問1分，（3）每小問2分，共6分）

（1）l₁與l₂是同一平面內(nèi)兩條相交直線，他們有一個交點，如果在這個平面內(nèi)，再畫第三條直線l₃，那么這三條直線最多有 ____________個交點．

（2）如果在（1）的基礎上在這個平面內(nèi)再畫第四條直線l₄，那么這四條直線最多可有______________個交點．

（3）由（1）（2）我們可以猜想：在同一平面內(nèi)，6條直線最多可有_________個交點，n（n＞1）條直線最多可有__________條交點．（用含有n的代數(shù)式表示）

（1）3；（2）6；（3）15；（4）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)題意填空：（（1）～（2）每小問1分，（3）每小問2分，共6分）
（1）l₁與l₂是同一平面內(nèi)兩條相交直線，他們有一個交點，如果在這個平面內(nèi)，再畫第三條直線l₃，那么這三條直線最多有

個交點．
（2）如果在（1）的基礎上在這個平面內(nèi)再畫第四條直線l₄，那么這四條直線最多可有

個交點．
（3）由（1）（2）我們可以猜想：在同一平面內(nèi)，6條直線最多可有

個交點，n（n＞1）條直線最多可有

條交點．（用含有n的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

35、觀察下列各式：
1×3=3=2²-1 2×4=8=3²-1
3×5=15=

4²

-1 4×6=24=

5²

-1
…12×14=168=

13²

-1
（1）請根據(jù)題意填空．
（2）你能用只含有一個字母的等式表示它的規(guī)律嗎？請試一試．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠ABC與∠ACD的平分線交于點A₁，得∠A₁；∠A₁BC與∠A₁CD的平分線相交于點A₂，得∠A₂；…∠A₂₀₁₀BC與∠A₂₀₁₀CD的平分線相交于點A₂₀₁₁，得∠A₂₀₁₁，根據(jù)題意填空：
（1）如果∠A=80°，則∠A₁=

°．
（2）如果∠A=α，則∠A₂₀₁₁=

22011

．（直接用α代數(shù)式）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，A、B兩點被池塘隔開，為測量AB兩點的距離，在AB外選一點C，連接AC和BC，并分別找出AC和BC的中點M、N，則MN是△ABC的中位線，根據(jù)三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半，如果測得MN=20m，那么AB=2×20m=40m．
（1）小紅說：測AB距離也可以由圖2所示用三角形全等知識來解決，請根據(jù)題意填空：延長AC到D，使CD=

，延長BC到E，使CE=

，由全等三角形得，AB=ED；
（2）小華說：測AB距離也可以由三角形相似的知識來設計測量方法，求出AB的長；請根據(jù)題意在如圖3中畫出相應的測量圖形：延長AC到H，使CH=2AC，延長BC到Q，使CQ=2BC，連接QH；若測得QH的長是400米，你能測出AB的長嗎？若能，請測出；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)題意填空：
已知，如圖，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，求證：AB∥CD．
證明：∵AD∥BC（已知）
∴∠1=

∠2（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），

又∵∠BAD=∠BCD （已知）
∴∠BAD-∠1=∠BCD-∠2

（等式的性質(zhì)）

即：∠3=∠4
∴

AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）

．

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