Question

（2000•蘭州）在半徑為5厘米的圓中有一個內接正六邊形，則此六邊形的邊心距是（ ）
A．2.5厘米
B．3厘米
C．4厘米
D．厘米

Answer 1

【答案】分析：根據題意畫出圖形，連接OA、OB，過O作OD⊥AB于D，進而由正六邊形的性質可求出∠AOB的度數；再依據等腰三角形的性質求出∠AOD的度數，則由直角三角形的性質即可求出OD的長．
解答：解：連接OA、OB，過O作OD⊥AB于D；
∵圓內接多邊形是正六邊形，
∴∠AOB==60°，
∵OA=OB，OD⊥AB，
∴∠AOD=∠AOB=×60°=30°．
∴OD=OA•cos30°=5×=厘米．
點評：本題考查學生對正多邊形的概念掌握和計算的能力．
解答這類題往往一些學生因對正多邊形的基本知識不明確，將多邊形的半徑與內切圓的半徑相混淆而造成錯誤計算．