Question

【題目】在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，點A在⊙B上，如果⊙D與⊙B相交，且點B在⊙D內，那么⊙D的半徑長可以等于________．（只需寫出一個符合要求的數）

Answer 1

【答案】14（答案不唯一）

【解析】

首先求得矩形的對角線的長，然后根據點A在⊙B上得到⊙B的半徑為5，再根據 ⊙D與⊙B相交，得到⊙D的半徑R的取值范圍，再根據圓與圓的位置關系進行解答.

如圖，

根據矩形的性質和勾股定理，得BD=13，

已知點A在⊙B上，可知⊙B的半徑為AB=5，

∵點B在⊙D內，

∴⊙D的半徑R＞13.

∵⊙D與⊙B相交，

∴圓心距=BD=13，

∴R-5＜13＜R+5，

∴8＜R＜18.

綜上所述可知13＜R＜18，從中選一個數填寫即可.

∴14符合要求.

故答案為：14(答案不唯一).