Question

17．在同一平面直角坐標系中，請按要求完成下面問題：
（1）△ABC的各定點坐標分別為A（1，1），B（-3，-1），C（-3，1），請畫出它的外接圓⊙P，并寫出圓心P點的坐標；
（2）將△ABC繞點B逆時針旋轉90°得到△A′BC′，請畫出△A′BC′．

Answer 1

分析 （1）作AC和BC的垂直平分線得到點P，然后以點P為圓心，PA為半徑作⊙P，則⊙P為△ABC的外接圓，再寫出P點坐標；
（2）利用網格特點和旋轉的性質，畫出點A、C的對應點A′、C′即可得到△A′BC′．

解答 解：（1）如圖，⊙P為所作，P點坐標為（-1，0）；

（2）如圖，△A′BC′為所作．

點評 本題考查了作圖-旋轉變換：根據旋轉的性質可知，對應角都相等都等于旋轉角，對應線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應點，順次連接得出旋轉后的圖形．也考查了復雜作圖．