Question

某鐵路施工隊在建設鐵路的過程中要打通一座小山，需要測量隧道AB的長，恰好山的周圍是寬闊的平地．請你利用三角形全等的知識幫助測量人員測量出AB的長，簡要說明測量的方法，畫出測量方案，說明方案合理的理由．

Answer 1

解：①找個能同時看見A點和B點的C點，
然后連接AC并延長止D，使AC=DC；
②連接BC并延長止E，使BC=EC，測量DE長度，即為AB的距離．
∵AC=CD，BC=CE，∠ACB=∠DCE，
∴△ACB≌△DCE，
∴AB=DE．
分析：根據圖形，通過作輔助線，結合全等三角形的相關知識解答．首先過A作線段AD⊥AB于A，過D作DM⊥AD于D，然后取AD的中點C．連接BC并延長DM于E，即DE為隧道的長．可通過證△ACB≌△DCE來驗證方案的合理性．
點評：本題的難度較大，主要是考查學生作圖的能力以及證明三角形全等的有關知識．