Question

（1）已知方程組

2x-3y=3 ax+by=-1

與

3x+2y=11 2ax+3by=3

的解相同，求ab的值．
（2）解不等式組，并把不等式組的解集在數軸上表示出來．

7-x 2 -3≤ 3+4x 5 -4 5 3 x+5(4-x)≥2(4-x)

．

Answer 1

分析：（1）先把兩個方程組中的第一個方程聯立組成新的方程組，求解得到x、y的值，再分別代入兩個方程組的第二個方程得到關于a、b的二元一次方程組求解得到a、b的值，然后代入代數式進行計算即可得解；
（2）先求出兩個不等式的解集，再求其公共解．

解答：解：（1）兩個方程組各取一個方程重新組合得

2x-3y=3① 3x+2y=11②

，
①×2+②×3得，13x=39，
解得x=3，
把x=3代入①得，6-3y=3，
解得y=1，
所以，方程組的解是

x=3 y=1

，
把方程組的解代入另兩個方程得，

3a+b=-1 6a+3b=3

，
解得

a=-2 b=5

，
所以，ab=（-2）×5=-10；

（2）

7-x 2 -3≤ 3+4x 5 -4① 5 3 x+5(4-x)≥2(4-x)②

，
解不等式①，5（7-x）-30≤2（3+4x）-40，
35-5x-30≤6+8x-40，
-13x≤-39，
x≥3，
解不等式②，5x+60-15x≥24-6x，
5x-15x+6x≥24-60，
-4x≥-36，
x≤9，
所以不等式組的解集是3≤x≤9．
在數軸上表示如下：

點評：本題考查了一元一次不等式組的解法，在數軸上表示不等式組的解集，需要把每個不等式的解集在數軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示，（1）題解法先把只含有未知數x、y的方程重新組合成方程組求出x、y的值是解題的關鍵．