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A是銳角MON內部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最小．（如圖所示）
作A關于OM的對稱點A'，關于ON的A對稱點A''，與OM、ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．
證明：∵A與A'關于OM對稱，A與A″關于ON對稱，
∴AB=A'B，AC=A''C，
于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''，
根據兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知A（5，6），B（1，2），M是x軸上一動點，求使得MA+MB最小值時的點M的坐標為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

從鏡子里看到墻上電子顯示牌上的時間是，則實際時間是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知如圖，折疊長方形的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處，已知AB=8cm，BC=10cm，則EC=（　　）
A．3B．4C．5D．6

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，如圖是一張直角三角形的紙片，兩直角邊AC=6cm、BC=8cm，現將△ABC折疊，使點B與點A重合，折痕為DE，則BE的長為______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知∠MON=40°，P為∠MON內一定點，OM上有一點A，ON上有一點B，當△PAB的周長取最小值時，求∠APB的度數．（先作圖，再計算）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，∠A=30°，沿BE將此三角形對折，又沿BA′再一次對折，C點落在BE上的C′處，此時
∠C′DB=80°，則原三角形的∠ABC的度數為（　　）
A．60°B．75°C．78°D．82°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖AB是⊙O的直徑，弧BC度數是60，D是劣弧BC的中點，P是AB上的動點，若⊙O的半徑為1，則PC+PD的最小值是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將一個邊長分別為4，8的長方形紙片ABCD折疊，使C點與A點重合，則折痕EF的長是（　　）
A．
3
B．2
3
C．
5
D．2
5

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同步練習冊答案
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