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已知如圖，折疊長方形的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處，已知AB=8cm，BC=10cm，則EC=（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

根據折疊方式可得：△AED≌△AEF，
∴AF=AD=BC=10cm，DE=EF，
設EC=xcm，則DE=（8-x）cm．
∴EF=（8-x）cm，
在Rt△ABF中，BF=

AF2-AB2

=6cm，
∴FC=BC-BF=4cm．
在Rt△CEF中，由勾股定理得：CE²+FC²=EF²，
即：x²+4²=（8-x）²，
解得x=3．
∴EC的長為3cm．
故選：A．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，把一張標準紙一次又一次對開，得到“2開”紙，“4開”紙，“8開”紙，“16開”紙…．已知標準紙的短邊長為a．
（1）如圖2，把這張標準紙對開得到的“16開”張紙按如下步驟折疊：
第一步：將矩形的短邊AB與長邊AD對齊折疊，點B落在AD上的點B'處，鋪平后得折痕AE；
第二步：將長邊AD與折痕AE對齊折疊，點D正好與點E重合，鋪平后得折痕AF．
則AD：AB的值是______，AD，AB的長分別是______，______；
（2）“2開”紙，“4開”紙，“8開”紙的長與寬之比是否都相等？若相等，直接寫出這個比值；若不相等，請分別計算它們的比值；
（3）如圖3，由8個大小相等的小正方形構成“L”型圖案，它的四個頂點E，F，G，H分別在“16開”紙的邊AB，BC，CD，DA上，求DG的長；
（4）已知梯形MNPQ中，MN∥PQ，∠M=90°，MN=MQ=2PQ，且四個頂點M，N，P，Q都在“4開”紙的邊上，請直接寫出2個符合條件且大小不同的直角梯形的面積．