Question

已知

a+b

c

=

b+c

a

=

a+c

b

=p，則直線y=px+p的圖象必經過（　　）

• A、第1，2，3象限
• B、第2，3象限
• C、第2，3，4象限
• D、第2，4象限

Answer 1

分析：首先利用已知條件求出p的值，再根據p的值判斷一次函數圖象經過的象限．

解答：解：當a+b+c=0時，a+b=-c
∴p=-1，若p=-1時，經過第二三四象限，當a+b+c≠0時，根據等比性質可以得到：

(a+b)+(b+c)+(a+c)

a+b+c

=p
∴p=2
當p=2時，直線的解析式是：y=2x+2，經過1，2，3象限．
所以直線必經過第二，三象限
故選B．

點評：一次函數y=kx+b的圖象是一條直線，該直線的位置和性質與系數k，b的關系如下：
①k＞0時，y隨x的增大而增大．這時，若b＞0，則直線經過一、二、三象限；若b＜0，則直線經過一、三、四象限；若b=0，直線經過一、三象限和原點（此為正比例函數的圖象）；
②k＜0時，y隨x的增大而減小．這時，若b＞0，則直線經過一、二、四象限；若b＜0，則直線經過二、三、四象限；若b=0，直線經過二、四象限和原點（此為正比例函數的圖象）．