Question

如圖，已知AD∥BC，欲證△ABC≌△CDA，根據SAS知，需補充的一個條件

AD=CB

．

Answer 1

分析：已知AD∥BC，可得∠DAC=∠BCA，然后找到公共邊AC，根據全等三角形的判定，只需找出AD=CB，便可根據SAS來判定三角形全等．

解答：解：∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠BCA，
在△ABC和△CDA，

AC=CA ∠DAC=∠BCA AD=CB

，
∴△ABC≌△CDA（SAS），
故答案為：AD=CB．

點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．