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一個二次函數的圖象頂點坐標為（2，1），形狀與拋物線y=-2x2相同，試寫出這個函數解析式    ．
【答案】分析：已知頂點坐標利用頂點式求解比較簡單．
解答：解：圖象頂點坐標為（2，1）
可以設函數解析式是y=a（x-2）2+1
又∵形狀與拋物線y=-2x2相同即二次項系數絕對值相同
則|a|=2
因而解析式是：y=-2（x-2）2+1或y=2（x-2）2+1，
故這個函數解析式y=-2（x-2）2+1或y=2（x-2）2+1．
點評：利用待定系數法求二次函數解析式，如果已知三點坐標可以利用一般式求解；若已知對稱軸或頂點坐標利用頂點式求解比較簡單．
練習冊系列答案
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39、一個二次函數的圖象頂點坐標為（2，1），形狀與拋物線y=-2x2相同，試寫出這個函數解析式
y=-2（x-2）2+1或y=2（x-2）2+1．
．

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一個二次函數的圖象頂點坐標為（4，3），形狀與開口方向和拋物線y=-2x2相同，這個函數解析式為
y=-2（x-4）2+3
y=-2（x-4）2+3
．

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同步練習冊答案
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