Question

一個二次函數的圖象頂點坐標為（4，3），形狀與開口方向和拋物線y=-2x²相同，這個函數解析式為

y=-2（x-4）²+3

．

Answer 1

分析：設拋物線的解析式為y=a（x+h）²+k，由條件可以得出a=-2，再將定點坐標代入解析式就可以求出結論．

解答：解：設拋物線的解析式為y=a（x+h）²+k，且該拋物線的形狀與開口方向和拋物線y=-2x²相同，
∴a=-2，
∴y=-2（x+h）²+k，
∴y=-2（x-4）²+3，
∴這個函數解析式為y=-2（x-4）²+3，
故答案為：y=-2（x-4）²+3．

點評：本題考查了根據頂點時運用待定系數法求二次函數的解析式的運用，再解答時運用拋物線的性質求出a值是關健．