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已知x1，x2是方程x2-x-1=0的兩個根，則x12+x22的值為______．
根據題意得x1+x2=1，x1•x2=-1，
所以x12+x22=（x1+x2）2-2x1•x2=12-2×（-1）=3．
故答案為3．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

解方程：3x2-2=6x

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知關于x的方程x2-2（k-1）x+k2=0有兩個實數根x1，x2．
（1）求k的取值范圍；
（2）若|x1+x2|=x1x2-1，求k的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀下列材料，并解答問題：
在一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，如果b2-4ac≥0時，那
么它的兩個根是x1=
-b+
b2-4ac
2a
，x2=
-b-
b2-4ac
2a
所以x1+x2=
(-b+
b2-4ac
)+(-b-
b2-4ac
)
2a
=
-2b
2a
=-
b
a
x1x2=
(-b+
b2-4ac
)•(-b-
b2-4ac
)
2a•2a
=
b2-(b2-4ac)
4a2
=
c
a
．
由此可見，一元二次方程的兩根的和、兩根的積是由一元二次方程的系數a、b、c確定的．運用上述關系解答下列問題：
（1）已知一元二次方程2x2-6x-1=0的兩個根分別為x1、x2，則x1+x2=______，x1x2=______，
1
x1
+
1
x2
=______．
（2）已知x1、x2是關于x的方程x2-x+a=0的兩個實數根，且
x21
+
x22
=7，求a的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知一元二次方程x2-2x+m=0．
（1）若方程有兩個實數根，求m的范圍；
（2）若方程的兩個實數根為x1，x2，且x1+3x2=3，求m的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知x=-1是一元二次方程x2+mx-5=0的一個解，則方程的另一個解是（　　）
A．1B．-5C．5D．-4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知關于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的兩個實數根的平方和為23，求m的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

設一元二次方程（x-2）（x-4）=m（m＞0）的兩實根分別為a，β（設a＜β，則a，β滿足（　　）
A．a＜2＜β＜4B．2＜a＜4＜βC．2＜a＜β＜4D．a＜2且β＞4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若a、b為不相等的實數，且a2-3a+1=0，b2-3b+1=0，則
1
1+a2
+
1
1+b2
=______．

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