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若a、b為不相等的實數，且a2-3a+1=0，b2-3b+1=0，則
1
1+a2
+
1
1+b2
=______．
∵a、b為不相等的實數，且a2-3a+1=0，b2-3b+1=0，
∴a、b是方程x2-3x+1=0的兩個根，
∴a+b=3，ab=1，
∴a2+b2=（a+b）2-2ab=32-2×1=7，
∴
1
1+a2
+
1
1+b2
=
=
1+b2+1+a2
(1+a2)(1+b2)

=
2+a2+b2
1+b2+a2+(ab)2

=
2+7
1+7+12

=1，
故答案為：1．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知x1，x2是方程x2-x-1=0的兩個根，則x12+x22的值為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

關于x的方程kx2+(k+2)x+
k
4
=0有兩個不相等的實數根．
（1）求k的取值范圍；
（2）設方程的兩根分別為x1、x2，是否存在實數k，使
1
x1
+
1
x2
=0？若存在，求出k值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知x1，x2是方程x2-3x+1=0的兩個實數根，則x1+x2=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

設方程gxg+ax-g=0的兩根之差的絕對值為
5
g
，則a等于（　　）
A．3B．-5C．±3D．±5

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某工廠生產的某種產品按質量分為10個檔次．第1檔次（最低檔次）的產品一天能生產76件，每件利潤10元．每提高一個檔次，每件利潤增加2元，但一天產量減少4件．若生產第x檔次的產品一天的總利潤為1080元，求該產品的質量檔次．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在長方形ABCD中，AB=5cm，BC=6cm，點P從點A開始沿邊AB向終點B以1cm/s的速度移動，與此同時，點Q從點B開始沿邊BC向終點C以2cm/s的速度移動．如果P、Q分別從A、B同時出發，當點Q運動到點C時，兩點停止運動．設運動時間為t秒．
（1）填空：BQ=______，PB=______（用含t的代數式表示）；
（2）當t為何值時，PQ的長度等于5cm？
（3）是否存在t的值，使得五邊形APQCD的面積等于26cm2？若存在，請求出此時t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6m，CB=8m，點P、Q同時由A、B兩點出發分別沿AC、BC方向向點C勻速運動，它們的速度都是1m/s，則經過______s后，△PQC的面積為Rt△ABC的面積的一半．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知一元二次方程x2-2x-3=0的兩根為x1，x2，則x1•x2的值是（　　）
A．1B．2C．-3D．3

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同步練習冊答案
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