Question

如圖，方格紙中小正方形的邊長都為1，A、B、C在小正方形頂點上．
（1）試利用方格紙畫出下列圖形：
①過點C畫直線AB的平行線CD；
②過點A畫直線BC的垂線，垂足為G．過點A畫直線AB的垂線，交BC于點H．
（2）回答下列問題：
①線段AH的長度表示的是哪個點到哪條直線的距離？______；
②比較線段AG、AH的大小關系：AG______AH．理由是：______．

Answer 1

解：（1）①如圖所示：
②如圖所示：

（2）①點H到直線AB的距離； 
                 
②＜，直線外一點與直線上各點的連線段中，垂線段最短．
分析：（1）①利用過一點作一直線的平行線得出即可；
②利用正方形的性質以及延長CB，過點A作AH⊥AB交于點H，即可得出；
（2）①根據所畫圖象得出線段AH的長度表示點H到直線AB的距離；
②利用直線外一點與直線上各點的連線段中，垂線段最短得出即可．
點評：此題主要考查了基本作圖以及點到直線的距離等知識，利用已知正確延長CB得到H點是解題關鍵．