Question

如圖，方格紙中小正方形的邊長為1，A、B、C都在格點上，求：
（1）△ABC的面積；
（2）△ABC的周長；
（3）點C到AB邊的距離．

Answer 1

分析：（1）三角形ABC的面積即為邊長為3的正方形的面積減去三個直角三角形的面積；
（2）根據勾股定理分別求得AB、AC、BC的長，從而求得三角形ABC的周長；
（3）根據三角形的面積公式即可求得點C到AB邊的距離．

解答：解：（1）三角形ABC的面積=3×3-

1

2

×1×3-

1

2

×1×2-

1

2

×2×3=9-5.5=3.5；

（2）根據勾股定理，得
AB=

1+9

=

10

，AC=

1+4

=

5

，BC=

4+9

=

13

．
則三角形ABC的周長=

10

+

5

+

13

；

（3）點C到AB邊的距離=

7

10

=

7

10

10

．

點評：此題要能夠熟練運用勾股定理，能夠把不規則圖形的面積轉換為規則圖形的面積．