Question

如圖，方格紙中小正方形的邊長(zhǎng)為1，A、B、C都在格點(diǎn)上，求：
（1）△ABC的面積；
（2）△ABC的周長(zhǎng)；
（3）點(diǎn)C到AB邊的距離．

Answer 1

【答案】分析：（1）三角形ABC的面積即為邊長(zhǎng)為3的正方形的面積減去三個(gè)直角三角形的面積；
（2）根據(jù)勾股定理分別求得AB、AC、BC的長(zhǎng)，從而求得三角形ABC的周長(zhǎng)；
（3）根據(jù)三角形的面積公式即可求得點(diǎn)C到AB邊的距離．
解答：解：（1）三角形ABC的面積=3×3-×1×3-×1×2-×2×3=9-5.5=3.5；

（2）根據(jù)勾股定理，得
AB==，AC==，BC==．
則三角形ABC的周長(zhǎng)=++；

（3）點(diǎn)C到AB邊的距離==．
點(diǎn)評(píng)：此題要能夠熟練運(yùn)用勾股定理，能夠把不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)換為規(guī)則圖形的面積．