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如圖，有四條互相不平行的直線L1、L2、L3、L4所截出的八個角．請你任意選擇其中的三個角（不可選擇未標注的角），嘗試找到它們的關系，并選擇其中一組予以證明．

 

【答案】

∠1+∠5+∠7=180°，證明見解析

【解析】如∠2+∠4+∠6=360°，∠1+∠5+∠7=180°，∠2=∠5+∠7，∠3=∠1+∠8，

已知如圖：有四條互相不平行的直線L1、L2、L3、L4所截出的八個角，

求證：∠1+∠5+∠7=180°，

證明：∵∠DAC+∠7+∠5=180°，

又∵∠1=∠DAC，

∴∠1+∠5+∠7=180°．

根據三角形的外角和為360°，三角形的內角和為180°以及三角形外角和定理即可寫出三個角之間的數量關系

 

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