Question

為了鼓勵節能降耗，某市規定每戶家庭用電收費標準如下：每戶每月的用電量不超過120度時，電價為a元/度；超過120度時，不超過部分仍為a元/度，超過部分為b元/度．已知某用戶五月份用電115度，交電費69元；六月份用電140度，交電費94元．
（1）求a，b的值；
（2）設該用戶每月用電量為x（度），應付電費為y（元）．分別求出當0≤x≤120和x＞120時，y與x之間的函數關系式．

Answer 1

分析：（1）設用電量為x（度），交電費為y（元），根據題意，當x≤120時，y=ax，當x＞120時，y=120a+b（x-120），將五月份用電115度，交電費69元，代入y=ax中，將六月份用電140度，交電費94元，代入y=120a+b（x-120）中，列方程組求a、b；
（2）由（1）中所求a、b的值，列出函數關系式．

解答：解：（1）∵五月份用電115度＜120度，交電費69元，
∴a=

69

115

=0.6，
∵六月份用電140度＞120度，交電費94元，
∴b=

94-0.6×120

140-120

=1.1；

（2）∵a=0.6，b=1.1，
∴當0≤x≤120時，y=0.6x，
當x＞120時，y=120×0.6+1.1×（x-120）=1.1x-60．

點評：本題考查了一次函數的運用．關鍵是題目的已知條件得到相關的信息，列函數關系式求解．