Question

為了鼓勵節能降耗，某市規定如下用電收費標準：每戶每月的用電量不超過120度時，電價為a元/度；超過120度時，不超過部分仍為a元/度，超過部分為b元/度．已知某用戶五月份用電115度，交電費69元，六月份用電140度，交電費94元．
（1）求a，b的值；
（2）設該用戶每月用電量為x（度），應付電費為y（元）；
①分別求出0≤x≤120和x＞120時，y與x之間的函數關系式；
②若該用戶計劃七月份所付電費不超過83元，問該用戶七月份最多可用電多少度？

Answer 1

分析：（1）先根據“五月份用電115度，交電費69元”“六月份用電140度，交電費94元”作為相等關系列方程組解出a，b的值；
（2）根據（1）中所求數值得到當0≤x≤120時，y=0.6x；當x＞120時y=1.1x-60．根據題意可求解．

解答：解：（1）根據題意，得

115a=69 120a+20b=94

，
解這個方程組，得

a=0.6 b=1.1

；
（2）①當0≤x≤120時，y=0.6x，
當x＞120時，y=120×0.6+1.1（x-120），即y=1.1x-60；
②∵83＞120×0.6=72，
∴y與x之間的函數關系式為y=1.1x-60，
由題意得1.1x-60≤83，
∴x≤130．
∴該用戶七月份最多可用電130度．

點評：此題主要考查利用一次函數的模型解決實際問題的能力．要先根據題意列出函數關系式，再代數求值．解題的關鍵是要分析題意根據實際意義準確的列出解析式，再把對應值代入求解．