【題目】（1）計算：-（
）-1
+3tan30°-20190+|1-
|
（2）如圖，在正五邊形ABCDE中，CA與DB相交于點F，若AB=1，求BF．
【答案】（1）-5;（2）BF=
．
【解析】
（1）根據負指數冪，零指數冪，特殊角的三角函數值，絕對值的性質計算即可．
（2）首先證明AB=AF=1，BF=CF，設BF=CF=x，利用相似三角形的性質，構建方程即可解決問題．
（1）原式=-3-2
+-1+-1=-5
（2）在正五邊形ABCDE中，∵∠ABC=∠DCB=108°，BC=BA=CD，
∴∠BAC=∠BCA=∠CDB=∠CBD=36°，
∴∠ABF=72°，
∴∠AFB=∠CBD+∠ACB=72°，
∴∠AFB=∠ABF，∠FCB=∠FBC，
∴AF=AB=1，FB=CF，設FB=FC=x，
∵∠BCF=∠BCA，∠CBF=∠CAB，
∴△BCF∽△ACB，
∴CB2=CFCA，
∴x（x+1）=1，
∴x2+x-1=0，
∴x=或
（舍棄），
∴BF=．
天天向上課時同步訓練系列答案
陽光課堂同步練習系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AC＝BC，E是內心，AE的延長線交△ABC的外接圓于點D，以下四個結論：①BE＝AE；②CE⊥AB；③△DEB是等腰三角形；④
．其中正確的個數是( )
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某數學興趣小組為測量一棵古樹
和教學樓
的高，先在
處用高1.5米的測角儀測得古樹頂端
的仰角
為
，此時教學樓頂端
恰好在視線
上，再向前走9米到達
處，又測得教學樓頂端的仰角
為
，點、、
三點在同一水平線上.
（1）計算古樹的高；
（2）計算教學樓的高.（結果精確到0.1米，參考數據：
，
，
，
）.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
經過A（2，0）． 設頂點為點P，與x軸的另一交點為點B．
（1）求b的值，求出點P、點B的坐標；
（2）如圖，在直線 
上是否存在點D，使四邊形OPBD為平行四邊形？若存在，求出點D的坐
標；若不存在，請說明理由；
（3）在x軸下方的拋物線上是否存在點M，使△AMP≌△AMB？如果存在，試舉例驗證你的猜想；如果不存在，試說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，點D為BC的中點．
（1）如圖①，若點E、F分別為AB、AC上的點，且DE⊥DF，求證：BE=AF；
（2）若點E、F分別為AB、CA延長線上的點，且DE⊥DF，那么BE=AF嗎？請利用圖②說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】拋物線y=x2+bx+c與x軸分別交于點A．B，與y軸交于點C，A點坐標為（-1，0），B點坐標為（3，0），頂點為D．
（1）求拋物線解析式；
（2）若點M在拋物線的對稱軸上，求△ACM周長的最小值；
（3）以點P為圓心的圓經過A、B兩點，且與直線CD相切，求點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某文具店購進A，B兩種鋼筆，若購進A種鋼筆2支，B種鋼筆3支，共需90元；購進A種鋼筆3支，B種鋼筆5支，共需145元．
（1）求該文具店購進A、B兩種鋼筆每支各多少元？
（2）經統計，B種鋼筆售價為30元時，每月可賣64支；每漲價3元，每月將少賣12支，求該文具店B種鋼筆銷售單價定為多少元時，每月獲利最大？最大利潤是多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】茶為國飲，茶文化是中國傳統文化的重要組成部分，這也帶動了茶藝、茶具、茶服等相關文化的延伸及產業的發展，在“春季茶葉節”期間，某茶具店老板購進了
、
兩種不同的茶具.若購進種茶具1套和種茶具2套，需要250元；若購進種茶具3套和種茶具4套則需要600元.
（1）、兩種茶具每套進價分別為多少元？
（2）由于茶具暢銷，老板決定再次購進、兩種茶具共80套，茶具工廠對兩種類型的茶具進行了價格調整，種茶具的進價比第一次購進時提高了
，種茶具的進價按第一次購進時進價的八折；如果茶具店老板此次用于購進、兩種茶具的總費用不超過6240元，則最多可購進種茶具多少套？
（3）若銷售一套種茶具，可獲利30元，銷售一套種茶具可獲利20元，在（2）的條件下，如何進貨可使再次購進的茶具獲得最大的利潤？最大的利潤是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知BC是⊙O的直徑，點D是BC延長線上一點，AB=AD，AE是⊙O的弦，∠AEC=30°．
（1）求證：直線AD是⊙O的切線；
（2）若AE⊥BC，垂足為M，⊙O的半徑為4，求AE的長．
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