【題目】某文具店購進A，B兩種鋼筆，若購進A種鋼筆2支，B種鋼筆3支，共需90元；購進A種鋼筆3支，B種鋼筆5支，共需145元．
（1）求該文具店購進A、B兩種鋼筆每支各多少元？
（2）經統計，B種鋼筆售價為30元時，每月可賣64支；每漲價3元，每月將少賣12支，求該文具店B種鋼筆銷售單價定為多少元時，每月獲利最大？最大利潤是多少元？
【答案】（1）文具店購進A種鋼筆每支15元，購進B種鋼筆每支20元；（2）該文具店B種鋼筆銷售單價定為33元時，每月獲利最大，最大利潤是676元．
【解析】
（1）設文具店購進A種鋼筆每支m元，購進B種鋼筆每支n元，根據“購進A種鋼筆2支，B種鋼筆3支，共需90元；購進A種鋼筆3支，B種鋼筆5支，共需145元”列二元一次方程組求解可得；
（2）設B種鋼筆每支售價為x元，根據“總利潤＝每支鋼筆的利潤×銷售量”列出函數解析式，將其配方成頂點式，再利用二次函數的性質求解可得．
（1）設文具店購進A種鋼筆每支m元，購進B種鋼筆每支n元，根據題意，得：
解得：
．
答：文具店購進A種鋼筆每支15元，購進B種鋼筆每支20元；
（2）設B種鋼筆每支售價為x元，每月獲取的總利潤為W，則W＝（x﹣20）（64﹣12
）
＝﹣4x2+264x﹣3680＝﹣4（x﹣33）2+676．
∵a＝﹣4＜0，∴當x＝33時，W取得最大值，最大值為676．
答：該文具店B種鋼筆銷售單價定為33元時，每月獲利最大，最大利潤是676元．
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名題訓練系列答案
期末集結號系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知反比例函數
的圖象的一支位于第一象限．
（1）判斷該函數圖象的另一支所在的象限，并求w的取值范圍；
（2）點A在該反比例函數位于第一象限的圖象上，點B與點A關于x軸對稱，點C與點A關于原點O對稱，若△ABC的面積為4，求w的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有甲、乙兩個不透明的布袋，甲袋中裝有3個完全相同的小球，分別標有數字1，2，3；乙袋中裝有3個完全相同的小球，分別標有數字﹣1，﹣2，﹣3，現從甲袋中隨機摸出一個小球，將標有的數字記錄為x，再從乙袋中隨機摸出一個小球，將標有的數字記錄為y，確定點M的坐標為（x，y）．
(1)用樹狀圖或列表法列舉點M所有可能的坐標；
(2)求點M（x，y）在反比例函數y＝
的圖象上的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩組工人同時開始加工某種零件，乙組在工作中有一次停產更換設備，更換設備后，乙組的工作效率是原來的2倍．兩組各自加工零件的數量y（件）與時間x（時）之間的函數圖象如圖所示．甲、乙兩組加工出的零件合在一起裝箱，每夠300件裝一箱，零件裝箱的時間忽略不計，求經過_____小時恰好裝滿第1箱．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在兩個全等的等腰直角三角形ABC和EDC中，∠ACB＝∠ECD＝90°，點A與點E重合，點D與點B重合．現△ABC不動，把△EDC繞點C按順時針方向旋轉，旋轉角為α(0°＜α＜90°)．
(1)如圖②，AB與CE交于點F，ED與AB，BC分別交于點M，H.求證：CF＝CH；
(2)如圖③，當α＝45°時，試判斷四邊形ACDM的形狀，并說明理由；
(3)如圖②，在△EDC繞點C旋轉的過程中，連結BD，當旋轉角α的度數為多少時，△BDH是等腰三角形？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A（﹣6，0），C（0，2
）．將矩形OABC繞點O順時針方向旋轉，使點A恰好落在OB上的點A1處，則點B的對應點B1的坐標為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于B、C兩點，交y軸于點A．
（1）根據圖象確定a，b，c的符號；
（2）如果OC=OA=
OB，BC=4，求這個二次函數的解析式．
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