【題目】在ABCD中，AE平分∠BAD交邊BC于E，DF⊥AE，交邊BC于F，若AD＝10，EF＝4，則AB＝_____．
【答案】7或3
【解析】
分AE與DF的交點在矩形內和矩形外兩個情況討論，利用勾股定理可求的AB的值.
解：①如圖：
當AE與DF的交點為O點，當O在矩形內時，
在□ABCD中，由AE平分∠BAD交邊BC于E，DF⊥AE，
易得：△ABE、△AOD、△OEF均為等要直角三角形，
在RT△ABE中，設AB=x，可得AE=
=
x，
在RT△OEF中由EF=4，可得OE=
，
AO=AE-OE=x-,
在RT△AOD中，可得AD=AO,
即:10= 
（x-），10=2x-4，x=7；
②如圖：
同理可得，設AB=x，AE==x，OE=
AO=AE+OE=x+,AD=AO,
可得：10= （x+），10=2x+4，x=3；
綜合所述：x=7或x=3；
故答案：7或3.
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形OABC的頂點A，B的坐標分別為（4，0），（4，3），動點M，N分別從O，B同時出發．以每秒1個單位的速度運動．其中，點M沿OA向終點A運動，點N沿BC向終點C運動．過點M作MP⊥OA，交AC于P，連接NP，已知動點運動了
秒．
（1）當
時，求PC的長；
（2）當
為何值時，△NPC是以PC為腰的等腰三角形？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場銷售A，B兩種品牌的多媒體教學設備，這兩種多媒體教學設備的進價和售價如表所示.
（1）若該商場計劃購進兩種多媒體教學設備若干套，共需124萬元，全部銷售后可獲毛利潤36萬元.則該商場計劃購進A，B兩種品牌的多媒體教學設備各多少套？
（2）通過市場調研，該商場決定在（1）中所購總數量不變的基礎上，減少A種設備的購進數量，增加B種設備的購進數量.若用于購進這兩種多媒體教學設備的總資金不超過120萬元，且全部銷售后可獲毛利潤不少于33.6萬元.問有幾種購買方案？并寫出購買方案.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“賞中華詩詞，尋文化基因，品生活之美”，某校舉辦了首屆“中國詩詞大會”，經選拔后有50名學生參加決賽，這50名學生同時默寫50首古詩詞，若每正確默寫出一首古詩詞得2分，根據測試成績繪制出部分頻數分布表和部分頻數分布直方圖如圖表：
組別 | 成績x分 | 頻數 |
第1組 |
| 6 |
第2組 |
| 8 |
第3組 |
| 14 |
第4組 |
| a |
第5組 |
| 10 |
請結合圖表完成下列各題：
求表中a的值； 
頻數分布直方圖補充完整；
若測試成績不低于80分為優秀，則本次測試的優秀率是多少？
第5組10名同學中，有4名男同學，現將這10名同學平均分成兩組進行對抗練習，且4名男同學每組分兩人，求小明與小強兩名男同學能分在同一組的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】把正整數1，2，3，4，…排列成如圖所示的一個表．
（1）用一正方形在表中隨意框住4個數，把其中最大的數記為x，另三個數用含x的式子表示出來，從大到小依次是 ， ， ；
（2）在（1）的前提下，當被框住的4個數之和等于984時，x位于該表的第幾行第幾列？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A(0，2)，△AOB為等邊三角形，P是x軸上一個動點(不與原點O重合)，以線段AP為一邊在其右側作等邊三角形APQ．
(1)求點B的坐標．
(2)在點P運動過程中，∠ABQ的大小是否發生改變？若不改變，求出其大小；若改變，請說明理由．
(3)連接OQ，當OQ∥AB時，求點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，點E在BC上，EF⊥AB，垂足為F．
(1)CD與EF平行嗎?為什么?
(2)如果∠1=∠2，且∠3=120°，求∠ACB的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了獎勵學習進步的同學，某班準備購買甲、乙、丙三種不同的筆記本作為獎品，其單價分別為2元、3元、4元，購買這些筆記本需要花60元；經過協商，每種筆記本單價下降0.5元，只花了49元，那么以下哪個結論是正確的（ ）
A. 乙種筆記本比甲種筆記本少4本
B. 甲種筆記本比丙種筆記本多6本
C. 乙種筆記本比丙種筆記本多8本
D. 甲種筆記本與乙種筆記本共12本
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