李老師在與同學進行“螞蟻怎樣爬最近”的課題研究時設計了以下三個問題，請你根據下列所給的重要條件分別求出螞蟻需要爬行的最短路程的長．
(1)如圖1，正方體的棱長為5 cm一只螞蟻欲從正方體底面上的點A沿著正方體表面爬到點C1處；
(2)如圖2，正四棱柱的底面邊長為5 cm，側棱長為6 cm，一只螞蟻從正四棱柱底面上的點A沿著棱柱表面爬到C1處；
(3)如圖3，圓錐的母線長為4 cm，圓錐的側面展開圖如圖4所示，且∠AOA1＝120°，一只螞蟻欲從圓錐的底面上的點A出發，沿圓錐側面爬行一周回到點A．
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科目：初中數學 來源：2013屆江蘇省無錫市雪浪中學九年級12月質量監測數學試卷（帶解析） 題型：解答題
李老師在與同學進行“螞蟻怎樣爬最近”的課題研究時設計了以下三個問題，請你根據下列所給的重要條件分別求出螞蟻需要爬行的最短路程的長.
（1）如圖1，正方體的棱長為5cm一只螞蟻欲從正方體底面上的點A沿著正方體表面爬到點C1處；
（2）如圖2，圓錐的母線長為4cm，底面半徑r=
cm，一只螞蟻欲從圓錐的底面上的點A出發，沿圓錐側面爬行一周回到點A；
（3）如圖3，是一個沒有上蓋的圓柱形食品盒，一只螞蟻在盒外表面的A處，它想吃到盒內表面對側中點B處的食物，已知盒高10cm，底面圓周長為32cm，A距下底面3cm..
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科目：初中數學 來源：2012-2013學年江蘇省無錫市九年級12月質量監測數學試卷（解析版） 題型：解答題
李老師在與同學進行“螞蟻怎樣爬最近”的課題研究時設計了以下三個問題，請你根據下列所給的重要條件分別求出螞蟻需要爬行的最短路程的長.
（1）如圖1，正方體的棱長為5cm一只螞蟻欲從正方體底面上的點A沿著正方體表面爬到點C1處；
（2）如圖2，圓錐的母線長為4cm，底面半徑r=
cm，一只螞蟻欲從圓錐的底面上的點A出發，沿圓錐側面爬行一周回到點A；
（3）如圖3，是一個沒有上蓋的圓柱形食品盒，一只螞蟻在盒外表面的A處，它想吃到盒內表面對側中點B處的食物，已知盒高10cm，底面圓周長為32cm，A距下底面3cm..
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(3分)
(1分)
(1分)
∴最短路程為
cm (1分)
＝
．(過程略) (3分)
