Question

某游泳池每次換水前后水的體積基本保持不變．當該游泳池以每時200立方米的速度放水時，經4時能將池內的水放完．設放水的速度為v立方米/時，將池內的水放完需t時．
（1）求v關于t的函數關系式；
（2）若要求在2.5時內（包括2.5時）把游泳池內的水放完，問游泳池的放水速度至少應多大？

Answer 1

（1）根據題意，當該游泳池以每時200立方米的速度放水時，經4時能將池內的水放完，
則水的總體積為200×4=800，
根據題意，即有vt=800，
化簡可得，v=

800

t

（t＞0）；（2分）
（2）對于v=

800

t

，當t＞0時，v隨t的減小而增大，
所以當t≤2.5時，v≥

800

2.5

，v≥320
所以游泳池的放水速度至少應是每時320立方米．（4分）