Question

如圖，有一熱氣球到達離地面高度為36米的A處時，儀器顯示正前方一高樓頂部B的仰角是37°，底部C的俯角是60°．為了安全飛越高樓，氣球應至少再上升多少米？（結果精確到0.1米）
（參考數據：參考數據：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，）

Answer 1

【答案】分析：過A作AD⊥CB，垂足為點D，在Rt△ADC中利用銳角三角函數的定義可求出AD的長，同理在Rt△ADB中利用BD=AD×tan37°即可求出BD的值．
解答：解：過A作AD⊥CB，垂足為點D．（1分）
在Rt△ADC中，
∵CD=36，∠CAD=60°．（2分）
∴AD===12≈20.76．（6分）
在Rt△ADB中，
∵AD≈20.76，∠BAD=37°．（7分）
∴BD=AD×tan37°≈20.76×0.75=15.57≈15.6（米）．（9分）
答：氣球應至少再上升15.6米．（10分）
點評：本題考查的是解直角三角形的應用，解答此題的關鍵是作出輔助線，利用銳角三角函數的定義求出AD及BD的長．