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如圖,在平面直角坐標系中,已知點在雙曲線上,軸于, 軸于,點軸上,且, 則圖中陰影部分的面積之為         .
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試題分析:圖中陰影部分的面積=的面積之和;在平面直角坐標系中,已知點在雙曲線上,軸于, 軸于,點軸上,;點軸上,且,過A點做X軸的垂線,垂線平分OF,OF的長度等于A點橫坐標的2倍,高即是A點的縱坐標,所以 ,圖中陰影部分的面積=3+3+6=12
點評:本題考查反比例函數,掌握反比例函數的性質,運用反比例函數的性質來解答本題
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標系xOy中,一次函數y=-2x的圖象與反比例函數y=的圖象的一個交點為A(-1,n).

(1)求反比例函數y=的解析式;
(2)若P是坐標軸上一點(P點不與O點重合),且滿足PA=OA,直接寫出點P的坐標.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,直線(b>0)與雙曲線(>0)交于A、B兩點,連接OA、OB, AM⊥軸于M,BN⊥X軸于N;有以下結論:①OA =OB;②△AOM≌△BON;③若∠AOB=45°,則S△AOB=k;④AB=時,ON=BN=1,其中結論正確的是(    )

A. ①②③④           B. ①②③           C. ①②          D. ①②④

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,已知矩形OABC的面積為,它的對角線OB與雙曲線y=相交于點D,且OB:OD=5:3,則k=_______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,反比例函數y=(k>0)與矩形OABC在第一象限相交于D、E兩點,OA=2,OC=4,連接OD、OE、DE.記△OAD、△OCE的面積分別為S、S .

(1)①點B的坐標為       ;②S     S(填“>”、“<”、“=”);
(2)當點D為線段AB的中點時,求k的值及點E的坐標;
(3)當S+S=2時,試判斷△ODE的形狀,并求△ODE的面積.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在反比例函數上有兩點A(3,2),B(6,1),在直線上有一動點P,當P點的坐標為    時,PA+PB有最小值.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知是反比例函數的圖象上的兩個點,且,則的大小關系是             。 (用“>”表示)

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

對于雙曲線,若在每個象限內,y隨x的增大而增大,則k的取值范圍是      

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示,點B是反比例函數y=圖象上一點,過點B分別作x軸、y軸的垂線,如果構成的矩形面積是4,那么反比例函數的解析式是 _______  ______

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