Question

（2012•濱湖區(qū)模擬）已知一次函數(shù)y=mx+2m-3的圖象與反比例函數(shù)y=

n

x

的圖象相交于點(diǎn)A（2，-5）．
（1）求m、n的值；
（2）若題中的一次函數(shù)的圖象交x軸于點(diǎn)B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，請(qǐng)求出△OAB的面積S．

Answer 1

分析：（1）把A點(diǎn)坐標(biāo)分別代入一次函數(shù)和反比例函數(shù)，易求m、n；
（2）先求出B點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)三角形的面積公式，易求△OAB的面積．

解答：解：（1）把A（2，-5）代入y=mx+2m-3中，
得m=-

1

2

，
把A（2，-5）代入y=

n

x

中，
得n=-10；

（2）一次函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=-

1

2

x-4，如右圖，
當(dāng)y=0時(shí)，x=8，
∴B（-8，0），
∴S_△OAB=

1

2

OB•|-5|=

1

2

×8×5=20．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是理解點(diǎn)與函數(shù)的關(guān)系，掌握坐標(biāo)系中三角形面積的計(jì)算．