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（5分）已知：如圖∠EAC是△ABC的外角，AD平分∠EAC，且AD∥BC，求證：AB＝AC

證明：∵AD平分∠EAC，

∴∠1=∠2，

∵AD∥BC，

∴∠1=∠B，∠2=∠C，

∴∠B=∠C，

∴AB=AC

【解析】

試題分析：根據角平分線的定義可得∠EAD=∠CAD，根據兩直線平行，同位角相等可得∠EAD=∠B，兩直線平行，內錯角相等可得∠CAD=∠C，從而得到∠B=∠C，再根據等角對等邊證明即可

考點：等腰三角形的判定與性質；平行線的性質

練習冊系列答案
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