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如圖，直y=mx與雙曲線y=交于點A，B．過點A作AM⊥x軸，垂足為點M，連接BM．若S△ABM=1，則k的值是（　　）

A． 1   B． m﹣1    C． 2   D． m
A

試題分析：利用三角形的面積公式和反比例函數的圖象性質可知．
解：由圖象上的點A、B、M構成的三角形由△AMO和△BMO的組成，點A與點B關于原點中心對稱，
∴點A，B的縱橫坐標的絕對值相等，
∴△AMO和△BMO的面積相等，且為，
∴點A的橫縱坐標的乘積絕對值為1，
又因為點A在第一象限內，
所以可知反比例函數的系數k為1．
故選A．
點評：本題利用了反比例函數的圖象在一、三象限和S△=|xy|而確定出k的值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

某氣球內充滿了一定質量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓P（kPa）是氣體體積V（m3）的反比例函數，其圖象如圖所示．當氣球內的氣壓大于120kPa時，氣球將爆炸．為了安全起見，氣球的體積應（　　）
A．不小于m3B．小于m3C．不小于m3D．小于m3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知變量y與變量x之間的對應值如下表：
x   …  1   2   3   4   5   6   …
y   …  6   3   2   1.5 1.2 1   …
試求出變量y與x之間的函數關系式：　　．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直線y=﹣x+b與雙曲線交于點A、B，則不等式組的解集為（　　）

A．﹣1＜x＜0   B． x＜﹣1或x＞2    C．﹣1＜x≤1   D．﹣1＜x＜1

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，A、B是反比例函數y=上兩點，AC⊥y軸于C，BD⊥x軸于D，AC=BD=OC，S四邊形ABDC=14，則k=　____．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點A是反比例函數（x＜0）的圖象上的一點，過點A作?ABCD，使點B、C在x軸上，點D在y軸上，則?ABCD的面積為（　　）

　  A． 1   B． 3   C． 6   D． 12

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列語句敘述正確的有（　　）個．
①橫坐標與縱坐標互為相反數的點在直線y=﹣x上，②直線y=﹣x+2不經過第三象限，③除了用有序實數對，我們也可以用方向和距離來確定物體的位置，④若點P的坐標為（a，b），且ab=0，則P點是坐標原點，⑤函數中y的值隨x的增大而增大．⑥已知點P（x，y）在函數y=+的圖象上，那么點P應在平面直角坐標系中的第二象限．
A．2B．3C．4 D．5

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數y=kx+b與函數y=在同一坐標系中的大致圖象正確的是（　　）
A．B．
C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若A(a1，b1)，B(a2，b2)是反比例函數y = –圖象上的兩點，且a1＜a2，則b1與b2的大小關系是
A．b1＜b2B．b1 = b2C．b1＞b2D．不能確定

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同步練習冊答案
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