Question

如圖，直線y=kx+4與x軸、y軸分別交于點C、D，點C的坐標為（-8，0），點A的坐標為（-6，0）．
（1）求k的值和該直線的函數解析式；
（2）若點P（x，y）是第二象限內的直線上的一個動點，當點P運動過程中，試寫出△OPA的面積S與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍．

Answer 1

（1）∵C（-8，0），∴0=-8k+4，
∴k=

1

2

，
∴y=

1

2

x+4．

（2）如圖所示，過P作PM⊥OC于M，則：
S=

1

2

OA•PM=

1

2

×6×y=3y=3×（

1

2

x+4），
∴S=

3

2

x+12，
∵P在第二象限內的直線上的一個動點，
∴-8＜x＜0．