Question

在△ABC中，∠C為銳角，分別以AB，AC為直徑作半圓，過點B，A，C作，如圖所示．若AB=4，AC=2，S₁-S₂=，則S₃-S₄的值是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：首先根據AB、AC的長求得S₁+S₃和S₂+S₄的值，然后兩值相減即可求得結論．
解答：解：∵AB=4，AC=2，
∴S₁+S₃=2π，S₂+S₄=，
∵S₁-S₂=，
∴（S₁+S₃）-（S₂+S₄）=（S₁-S₂）+（S₃-S₄）=π
∴S₃-S₄=π，
故選D．
點評：本題考查了圓的認識，解題的關鍵是正確的表示出S₁+S₃和S₂+S₄的值．