Question

（2004•廣東）已知實數a、b（a≠b）分別滿足a²+2a=2，b²+2b=2．求的值．

Answer 1

【答案】分析：利用根與系數的關系求出a+b=-2，ab=-2，再把變成，然后把前面的關系式代入即可求出代數式的值．
解答：解：∵實數a、b（a≠b）分別滿足a²+2a=2，b²+2b=2，
∴實數a、b是方程x²+2x-2=0的兩根．
由根與系數的關系可知a+b=-2，ab=-2．
∴==1．
點評：本題的關鍵是不要直接求根，而是要利用根與系數的關系，代入求值．