Question

（2004•廣東）已知實(shí)數(shù)a、b（a≠b）分別滿足a²+2a=2，b²+2b=2．求的值．

Answer 1

【答案】分析：利用根與系數(shù)的關(guān)系求出a+b=-2，ab=-2，再把變成，然后把前面的關(guān)系式代入即可求出代數(shù)式的值．
解答：解：∵實(shí)數(shù)a、b（a≠b）分別滿足a²+2a=2，b²+2b=2，
∴實(shí)數(shù)a、b是方程x²+2x-2=0的兩根．
由根與系數(shù)的關(guān)系可知a+b=-2，ab=-2．
∴==1．
點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是不要直接求根，而是要利用根與系數(shù)的關(guān)系，代入求值．