Question

如圖，在⊙O中，弦AB、CD相交于點P，若∠A=25°，∠APD=80°，則∠B等于（ ）

A．40°
B．45°
C．50°
D．55°

Answer 1

【答案】分析：由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，即可求得∠D的度數，又由三角形外角的性質，即可求得∠B的度數．
解答：解：∵∠D和∠A是對的圓周角，
∴∠D=∠A=25°，
∵∠APD=∠B+∠D=80°，
∴∠B=80°-∠D=55°．
故選D．
點評：此題考查了圓周角定理與三角形外角的性質．此題比較簡單，注意掌握數形結合思想的應用．