Question

計算：
（1）(

x

2

-y)2-

1

4

(x2-y2)；
（2）（4a³b-6a²b²+12ab³）÷2ab；
（3）化簡求值：x（x+2y）-（x+1）²+2x，其中x=

1

2011

，y=-2011．

Answer 1

分析：（1）利用完全平方公式和平方差公式展開后合并即可；
（2）把多項式的每一項分別除以2ab即可；
（3）先利用乘法公式展開得到原式=x²+2xy-x²-2x-1+2x，然后合并同類項，再把x=

1

2011

，y=-2011代入計算即可．

解答：解：（1）原式=

1

4

x²-xy+y²-

1

4

x²+

1

4

y²
=-xy+

5

4

y2；

（2）原式=2a²-3ab+6b²；

（3）原式=x²+2xy-x²-2x-1+2x
=2xy-1，
當x=

1

2011

，y=-2011，原式=2×

1

2011

×（-2011）-1=-3．

點評：本題考查了整式的混合運算-化簡求值：先計算整式的乘除，然后合并同類項，有括號先算括號，再把滿足條件的字母的值代入計算得到對應的整式的值．