Question

計算：
（1）

x2+4

x2-4

-

2

x-2

；
（2）(a-

a

a+1

)÷

a2-2a

a2-4

•

a+1

a

．

Answer 1

分析：（1）先對x²-4分解因式，再通分化簡；
（2）先算括號里式子，再進行因式分解，最后把除法轉化為乘法運算，進行分式的約分化簡．

解答：解：（1）

x2+4

x2-4

-

2

x-2

=

x2+4

(x+2)(x-2)

-

2(x+2)

(x+2)(x-2)

=

x2-2x

(x+2)(x-2)

=

x(x-2)

(x+2)(x-2)

=

x

x+2

；
（2）(a-

a

a+1

)÷

a2-2a

a2-4

•

a+1

a

=

a2+a-a

a+1

•

(a+2)(a-2)

a(a-2)

•

a+1

a

=a+2．

點評：當整式與分式相加減時，一般可以把整式看作分母為1的分式，與其它分式進行通分運算．分式的化簡一定要化到最簡才行．