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如圖，⊙C經過原點且與兩坐標軸分別交于點A與點B，點A的坐標為（0，4），M是圓上一點，∠BMO=120°，圓心C的坐標是______．
連接AB．
∵∠AOB=90°，
∴AB是⊙C的直徑，C是線段AB的中點；
由于四邊形ABMO內接于⊙C，
∴∠BAO=180°-∠BMO=60°．
在Rt△ABO中，OA=4，∠BAO=60°，則OB=4
3
．
所以B（-4
3
，0）．
∵A（0，4），B（-4
3
，0），
∴C（-2
3
，2）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點A、B、C是⊙O上的三點，∠BAC=50°，則∠OBC的度數是（　　）
A．25°B．40°C．50°D．80°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是半圓直徑，半徑OC⊥AB于點O，AD平分∠CAB分別交OC于點E，交弧BC于點D，連接CD、OD，給出以下5個結論：①OD∥AC；②AC=2CD；③CE=OE；④S△AEC=2S△DEO；⑤線段OD是DE與DA的比例中項；其中正確結論的序號是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙C經過原點且與兩坐標軸分別交于點A與點B，點A的坐標為（0，4），M是圓上一點，∠BMO=120°．⊙C的半徑和圓心C的坐標分別是______，______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在半徑為4的⊙O中，AB、CD是兩條直徑，M為OB的中點，CM的延長線交⊙O于點E，且EM＞MC．連接DE，DE=
15
．
（1）求EM的長；
（2）求sin∠EOB的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC內接于⊙O，AD⊥BC于點D，AE是⊙O的直徑．
試判斷：∠BAE與∠CAD的大小關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB、CD為⊙O兩弦，且AB=CD，M、N分別為AB、CD的中點，求證：∠AMN=∠CNM．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知∠ACB是⊙O的圓周角，∠ACB=50°，則圓心角∠AOB是（　　）
A．40°B．50°C．80°D．100°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在⊙O中，∠BOC=100°，點A在⊙O上，則∠BAC的度數是（　　）
A．100°B．80°C．60°D．50°

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