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如圖，BD⊥AC，CE⊥AB，請你再附加一個條件
AB=AC
AB=AC
，使△ABD≌△ACE．
分析：添加條件是AB=AC，求出∠BDA=∠CEA=90°，根據AAS推出兩三角形全等即可．
解答：解：AB=AC，
理由是：∵BD⊥AC，CE⊥AB，
∴∠BDA=∠CEA=90°，
在△ABD和△ACE中
∠A=∠A
∠BDA=∠CEA
AB=AC

∴△ABD≌△ACE（AAS），
故答案為：AB=AC．
點評：本題考查了垂直定義和三角形全等的判定定理的應用，答案不唯一，是一道比較好的題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

27、根據下列證明過程填空：
如圖，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分別為垂足，且∠1=∠FEC，求證：∠ADG=∠C
證明：∵BD⊥AC，EF⊥AC（已知）
∴∠2=∠3=90°
∴BD∥EF（同位角相等，兩直線平行）
∴∠FEC=
∠5
（兩直線平行，同位角相等）
∵∠1=∠FEC（已知）
∴∠1=
∠5
（等量代換）
∴DG∥BC（
內錯角相等，兩直線平行
）
∴∠ADG=∠C（
兩直線平行，同位角相等
）

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科目：初中數學 來源： 題型：

24、如圖，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分別為垂足，且∠1=∠4，求證：∠ADG=∠C．

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科目：初中數學 來源： 題型：

28、根據下列解題過程填空
如圖，BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分別為點D、F，且∠1=∠2，試說明∠AGD=∠ABC．
解：∵BD⊥AC，EF⊥AC（已知）
∴BD∥EF
（垂直于同一條直線的兩條直線互相平行）

∴∠2=∠3
（兩直線平行，同位角相等）

∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠3（等量代換）
∴DG∥BC
（內錯角相等，兩直線平行）

∴∠AGD=∠ABC
（兩直線平行，同位角相等）
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

7、如圖，BD⊥AC，CE⊥AB，填空：（填SAS、ASA、AAS或HL）
（1）已知BE=CD，利用
AAS
可以判定△BOE≌△COD；
（2）已知EO=DO，利用
ASA
可以判定△BOE≌△COD；
（3）已知AD=AE，利用
ASA
可以判定△ABD≌△ACE；
（4）已知AB=AC，利用
AAS
可以判定△ABD≌△ACE；
（5）已知BE=CD，利用
HL
可以判定△BCE≌△CBD；
（6）已知CE=BD，利用
HL
可以判定△BCE≌△CBD．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，BD⊥AC于D，GF⊥AC于F，∠1=∠2，那么ED與BC的位置關系是
平行
平行
．

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同步練習冊答案
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