Question

已知方程是關于x的一元一次方程．
（1）當方程有解時，求k的取值范圍；
（2）當k取什么整數(shù)值時，方程的解是正整數(shù)．

Answer 1

解：（1）
去分母，得x-4-2（kx-1）=2，
去括號，得x-4-2kx+2=2，
移項、合并同類項，得（1-2k）x=4，
因為方程有解，所以1-2k≠0，
∴；
（2）因為這個方程的解是正整數(shù)，即是正整數(shù)，
所以1-2k等于4的正約數(shù)，即1-2k=1，2，4，
當1-2k=1時，k=0；
當1-2k=2時，（舍去）；
當1-2k=4時，（舍去）．
故k=0．
分析：（1）先用含k的代數(shù)式表示x，然后根據(jù)此方程有解，求出k的取值范圍；
（2）根據(jù)方程的解是正整數(shù)，結合（1）中x的表達式，即可求出結果．
點評：用含k的代數(shù)式表示出x是解決本題的關鍵．