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11、已知-2是關于x的方程x2+3x+k-1=0的一根，則k=
3
，另一個根是
-1
．
分析：先將該方程的已知根-2代入方程x2+3x+k-1=0即可求出k的值，再利用一元二次方程的解法求出另一根即可．
解答：解：∵-2是關于x的方程x2+3x+k-1=0的一根，
∴4+3×（-2）+k-1=0，
∴k=3．
x2+3x+2=0，
∴（x+1）（x+2）=0，
解得：x 1=-1，x2=-2．
∴另一個根是：-1．
故答案為：3，-1．
點評：此題主要考查了一元二次方程的解法以及一元二次方程的解的性質，正確求出k的值是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知一組正數x1，x2，x3，x4，x5的方差為：S2=
1
5
（x12+x22+x32+x42+x52-20），則關于數據x1+2，x2+2，x3+2，x4+2，x5+2的說法：①方差為S2；②平均數為2；③平均數為4；④方差為4S2．其中正確的說法是（　�。�
A、①②B、①③C、②④D、③④

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知數據1，2，3，3，4，5，則下列關于這組數據的說法錯誤的是（　�。�
A、平均數、中位數和眾數都是3
B、極差為4
C、方差為10
D、標準差是
15
3

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知一組正數x1，x2，x3，x4，x5的方差S2=
1
5
（
x
2
1
+
x
2
2
+
x
2
3
+
x
2
4
+
x
2
5
-20），則關于數據x1+2，x2+2，x3+2，x4+2，x5+2的說法：（1）方差為S2；（2）平均數為2；（3）平均數為4；（4）方差為4S2，其中正確的說法是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

解下列方程，將得到的解填入下面的表格中，觀察表格中兩個解的和與積，它們和原來的方程的系數有什么聯系？
（1）x2-2x=0（2）x2+3x-4=0（3）x2-5x+6=0
方  程 x1 x2 x1+x2 x1．x2
（1）
0
0
2
2
2
2
0
0
（2）
-4
-4
1
1
-3
-3
-4
-4
（3）
2
2
3
3
5
5
6
6
請同學們仔細觀察方程的解，你會發現方程的解與方程中未知數的系數和常數項之間有一定的關系．
一般的，對于關于x的方程x2+px+q=0（p，q為常數，p2-4q≥0）的兩根為x1、x2
則x1+x2=
-p
-p
，x1．x2=
q
q
．
（2）運用以上發現，解決下面的問題：
①已知一元二次方程x2-2x-7=0的兩個根為x1，x2，則x1+x2的值為
B
B

A．-2     B．2     C．-7     D．7
②已知x1，x2是方程x2-x-3=0的兩根，利用上述結論，不解方程，求x12+x22的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

探究發現：
解下列方程，將得到的解填入下面的表格中，觀察表格中兩個解的和與積，它們和原來的方程的系數有什么聯系？
（1）x2-2x=0（2）x2+3x-4=0（3）x2-5x+6=0
方  程 x1 x2 x1+x2 x1•x2
（1）
（2）
（3）
（1）請用文字語言概括你的發現．
（2）一般的，對于關于x的方程x2+px+q=0的兩根為x1、x2，則x1+x2=
-p
-p
，x1•x2
q
q
．
（3）運用以上發現，解決下面的問題：
①已知一元二次方程x2-2x-7=0的兩個根為x1，x2，則x1+x2的值為
B
B

A．-2     B．2     C．-7     D．7
②已知x1，x2是方程x2-x-3=0的兩根，試求（1+x1）（1+x2）和x12+x22的值．

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