Question

（2012•張家口一模）已知

2

是關于x的方程x²-x+a=0的一個根，求a-2-

a2

a+2

的值．

Answer 1

分析：方程的根即方程的解，就是能使方程左右兩邊相等的未知數的值，把x=

2

代入方程，即可得到一個關于a的方程，從而求得a的值．然后將其化簡后的所求代數式求值．

解答：解：將x=

2

代入方程x²-x+a=0中，得
2-

2

+a=0，
解得，a=

2

-2，
當a=

2

-2時，a-2-

a2

a+2

=

a2-4

a+2

-

a2

a+2

=-

4

a+2

=-

4

2

=-2

2

．

點評：本題主要考查了方程的解的定義．此類題型的特點是：利用方程解的定義找到相等關系，再把所求的代數式化簡后整理出所找到的相等關系的形式，再把此相等關系整體代入所求代數式，即可求出代數式的值．