Question

直角三角形的兩邊長(zhǎng)為6和8，則此三角形的外接圓半徑為（ ）
A．5
B．4
C．5或4
D．5或

Answer 1

【答案】分析：直角三角形的外接圓圓心是斜邊的中點(diǎn)，那么半徑為斜邊的一半，分兩種情況：①8為斜邊長(zhǎng)；②6和8為兩條直角邊長(zhǎng)，由勾股定理易求得此直角三角形的斜邊長(zhǎng)，進(jìn)而可求得外接圓的半徑．
解答：解：由勾股定理可知：
①當(dāng)8為斜邊時(shí)，直角三角形的斜邊長(zhǎng)為：8；
②當(dāng)8為直角邊時(shí)，直角三角形的斜邊長(zhǎng)為：6²+8²=10；
因此這個(gè)三角形的外接圓半徑為4或5．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是直角三角形的外接圓半徑，重點(diǎn)在于理解直角三角形的外接圓是以斜邊中點(diǎn)為圓心，斜邊長(zhǎng)的一半為半徑的圓．