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如圖，BD是□ABCD的對(duì)角線，∠ABD的平分線BE交AD于點(diǎn)E，∠CDB的平分線DF交BC于點(diǎn)F．求證：四邊形DEBF為平行四邊形。

 

 

解：∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴AD∥BC,AB∥CD       

∴∠CDB=∠ABD            

∵DF平分∠CDB,BE平分∠ABD

∴∠FDB=1/2∠CDB, ∠EBD=1/2∠ABD

∴∠FDB=∠EBD

∴DF∥BE      

∵AD∥BC,即ED∥BF

 ∴四邊形DEBF是平行四邊形

 解析:略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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25、如圖，BD是△ABC的角平分線．已知∠1=∠A，∠2=∠3，求△ABC的各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．

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如圖，BD是∠ABC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB=12，BC=15，S△ABD=36，則S△BCD=
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．

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如圖，BD是∠ABC的平分線，DE⊥AB于E，S△ABC=90，AB=18，BC=12，求DE的長．

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如圖，BD是△ABC的角平分線，且BD=BC=AD．
（1）試判斷△ABC的形狀，并說明理由；
（2）請(qǐng)求出△ABC各角的度數(shù)．

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如圖，BD是△ABC的中線，若△ABD的面積是10，則△ABC的面積是
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．

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